zweizhao.github.io

项目,文章,随笔,博客,Markdown,个人网站,人生感悟。

View on GitHub

近两天准备出个拼图游戏的教程,准备时候遇到一些问题,收集保存分享下来,一来自己用,二来涨点知识,三来有需要的小伙伴刚好也看看。

事情起因很简单,比如下面这个拼图(矩阵):

1 2

3 空

这样一个2*2矩阵,是标准原始矩阵,但是变一下:

3 1

2 空

这样是可还原的(空和附近的可以换位置,空2,空3,空1,空2即可)。

但下面这个呢?

1 3

2 空

你还能还原吗?

这个不是怪你,是真的没法还原。

当时脑子里面过了一下,就发现不行,然后查了查资料,真的有前辈搞过相关的问题,并且有了靠谱的答案。

假如两个矩阵,从左到右,从上到下排序,两个矩阵的逆序数+空所在行+空所在列数的值的奇偶性相同,则可以还原或者说等价;若不同,那就无法还原。

又上面说的问题,尝试去玩了几个拼图游戏,发现这些家伙都是鸡贼,各个块可以直接点击与任意位置的互换,那就不存在无解的问题了啊……

问题是,这样游戏本身的难度就几乎没了,游戏性简直不能看……

哦,对了,忘了说啥是“逆序数”,逆序数解释如下:

比如1234排列是基准,然后两个排序分别是4321、3214。

逆序数说的是在原有排序基础上,在新排列出现与基础排序顺序前后顺序不同则算一个逆序数。

那么分析那4321。43、42、41三个,32、31两个,21一个,所以逆序数是1 + 2 + 3 = 6个;而3214,31、32两个,21一个,所以逆序数是2 + 1 = 3个。1234为基准,即0个。所以4321与1234是等价的,可解;3214与1234不等价,不可解。

那最上面的对比,123是基准,312逆序数为2,132逆序数为1,所以132不可解。

算起来很复杂,但是通过双层循环来处理,只要不是太多的数字都还可以接受,毕竟是给人玩得游戏,就算10*10的矩阵,时间复杂度顶天了也就O^2,优化成OlgO也不是不行,所以还是可以搞搞的。

具体算法代码如下:

// 基准就是自然排序,递增是正常的,就是后面一定比前面的都大。

const cal = num => {
  let arr
  if(typeof num === 'number') {
    let strs = String(num)
    arr = Array.from(strs, str => Number(str) || 0) // 安全处理,转换错误给0
  } else arr = num
  let length = arr.length
  let reverse = 0

  for(let i = 0; i < length - 1; i++) {
    let n = arr[i]
    for(let j = i + 1; j < length; j++) {
      let m = arr[j]
      if(n > m) reverse += 1
    }
  }

  console.log(reverse)
}

cal(4321) // 6
cal(3214) // 3
cal(312) // 2
cal(132) // 1

cal(54321) // 10
cal([10, 14, 21, 7, 3, 12, 0]) // 15

这样就好了,下次要写拼图游戏时候,只要去专注业务逻辑就行,游戏初始化的问题就用这个代码拓展即可。

还有一种方法就是初始化的时候按照标准序模拟合法移动N次,然后在逆向工程即可。但是这个方案拓展性几乎为0,所以放弃。

写业务要注意这种陷进逻辑哈,祝你玩的开心。


喜欢文章的话,请关注一波,定期更新技术文章,满满的都是干货。